Чтобы система корректно получала информацию о совершенных оплатах вам нужно подключить callback-уведомления.
Зайдите в личный кабинет Тинькофф Бизнес, перейдите в раздел Интернет-эквайринг → Магазины и нажмите настроить у нужного терминала.
В блоке Уведомления поставьте галочку По протоколу HTTP и укажите ссылку (ссылку для уведомлений вы можете скопировать из административной части сайта, в настройках метода оплаты).